双星的运动周期公式可以通过牛顿万有引力定律和开普勒三定律推导出来。

首先，根据牛顿万有引力定律，双星之间的引力大小为：F = G * m1 * m2 / r^2其中，G是万有引力常数，m1和m2分别是两个星体的质量，r是它们之间的距离。接着，根据开普勒第二定律，双星在椭圆轨道上的面积速率是常数。也就是说，星体在轨道上每经过相等的时间，其所扫过的面积相等。最后，根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期T和半长轴a的关系为：T^2 = 4π^2 * a^3 / G * M其中，M是太阳的质量。将上述三个公式结合起来，可以得到双星的运动周期公式：T = 2π * √(a^3 / (G * (m1 + m2)))其中，a是双星轨道的半长轴，m1和m2分别是两个星体的质量，G是万有引力常数。