拆除棉袄上的刺绣需要仔细谨慎，以免损坏布料。

首先，将棉袄平放在平整的表面上，用针头或小剪刀轻轻地将刺绣线头剪断。然后，用细针或剪刀将每个刺绣线头逐个拆开，直到整个刺绣被拆除。在此过程中，需要小心地处理每个刺绣线头，不要拉扯或损坏棉袄布料。完成拆除后，应将棉袄清洗干净，以便重新装饰或使用。