返回
数学
初中正切和差公式怎么推
234查看  2回答
悬赏80积分
  • 白冰教育知识
    已解决
    2024-01-21 20:12
    初中正切和差公式怎么推希望能解答下问题补充：
    初中正切和差公式怎么推希望能解答下
    解决时间 2025-12-22 10:10
    • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到：
  • 最佳答案
  • 2024-01-21 20:12

    • 正弦、余弦的和差化积

    sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

    cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

    cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

    因为

    sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,

    sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-21 20:12

    首先，我们知道正切的定义是tan(A) = sin(A)/cos(A)。

    然后，根据差角公式sin(A-B) = sinA*cosB - cosA*sinB和cos(A-B) = cosA*cosB + sinA*sinB，我们可以得到tan(A-B) = sin(A-B)/cos(A-B)，将sin(A-B)和cos(A-B)代入，整理得到tan(A-B) = (tanA - tanB)/(1 + tanA*tanB)。这就是初中正切和差公式的推导过程。通过这个公式，我们可以方便地计算两个角的差的正切值，有助于解决一些几何和三角函数的问题。

    支持0 反对0 举报
    • 同类教育问答