当私人做工受伤时，由于其不存在劳动合同关系，赔偿流程一般较为简单，可按照以下步骤进行操作：

1. 确认受伤情况和伤害程度：当私人做工受伤时，首先需要进行现场处理或前往医院就诊，确保自身的安全和健康。

同时，需要对受伤情况和伤害程度进行评估和确认，以便后续确定赔偿的数额和范围。

2. 寻求责任方协商：一般情况下，私人做工是以个人名义接受雇主的工作，并未签署任何合同，因此责任的界定也较为复杂。因此，建议先与责任方进行协商，如果责任方同意承担相应的赔偿责任，可以签署协议进行处理。协商时应保持冷静，了解自身权利和义务，防止出现额外的损失。

3. 寻求帮助：如果协商失败或责任方拒绝承担赔偿责任，私人做工可以向相关部门求助，如社区服务中心、公证处或律师事务所等，以获得专业的帮助。

4. 进行赔偿：确认赔偿责任后，责任方需要进行相应的赔偿，包括医药费、工资补偿、残疾补助等。需要注意的是，私人做工受伤一般不属于工伤范畴，因此不能通过工伤保险来获得赔偿。私人做工需要保护自身的权益，注意安全，在接受工作时应尽量避免出现安全隐患和风险。