欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。

其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。扩展资料：欧拉公式的意义：1、数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律