在直角坐标系中，要找到一条线段AB的垂直平分线，首先需要确定线段AB的中点M。

设A点的坐标为(x1, y1)，B点的坐标为(x2, y2)，则中点M的坐标为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。接下来，我们需要找到线段AB的斜率k。由于垂直平分线与线段AB垂直，其斜率是线段AB斜率的负倒数。如果线段AB的斜率不存在（即线段AB垂直于x轴），那么垂直平分线的斜率为0。现在我们有了垂直平分线的斜率和一个点（中点M），我们可以使用点斜式方程来写出垂直平分线的方程：如果垂直平分线的斜率存在，方程为：y - ym = k(x - xm)其中，ym和xm分别是中点M的y坐标和x坐标，k是垂直平分线的斜率。如果垂直平分线的斜率不存在，那么它是一条垂直于x轴的直线，方程为：x = xm这就是线段AB垂直平分线的方程。