要求赔偿工龄时，首先需要明确自己的权益受到侵害的事实和依据。

您可以准备一份书面申请，简要陈述您的请求、事实和理由。以下是示例：尊敬的[公司/机构名称]负责人：本人自[入职日期]起在贵公司担任[职位名称]至今，期间一直勤勉尽责，为公司的发展做出了积极贡献。然而，近期发现公司在计算我的工龄时存在错误，导致我应得的权益受损。根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，员工的工作年限是确定经济补偿金等权益的重要依据。经过核实，我的实际工作年限应为[正确工龄年数]年，而公司目前计算的工龄为[错误工龄年数]年，两者相差[差值]年。因此，我恳请贵公司纠正这一错误，并按照正确的工龄重新计算我应得的经济补偿金等权益。同时，对于因公司失误给我造成的损失，希望贵公司能给予相应的赔偿。期待您的理解和支持，谢谢！此致敬礼！[您的姓名][日期]