根据法律规定，小区业主有义务确保小区的安全。

如果业主在小区被不明物体绊倒并受伤，他们有权要求赔偿。业主可以向物业管理方或小区业委会提出索赔要求，并提供相关证据，如医疗记录和照片等。物业管理方或小区业委会应该进行调查，并根据调查结果决定是否承担赔偿责任。如果他们被认定有责任，他们应该支付合理的医疗费用和其他相关费用作为赔偿。