要有效地为高中生补习数学，首先需要了解学生的具体需求和水平。

可以从以下几个方面入手：

1. 诊断学生的问题：通过测试或询问来识别学生在哪些知识点上存在困难。

2. 制定个性化计划：根据学生的需求，制定一个针对性的学习计划，包括需要复习和强化的知识点。

3. 分步讲解：将复杂的概念分解成易于理解的部分，逐步引导学生掌握每个知识点。

4. 实例应用：通过实际例题来演示如何应用所学知识解决问题，帮助学生巩固理解。

5. 定期评估：通过定期的测验或作业来检查学生的学习进度，并根据结果调整教学策略。

6. 鼓励与反馈：给予学生积极的鼓励和及时的反馈，帮助他们建立信心并明确改进的方向。

7. 提供额外资源：推荐一些适合学生的参考书籍、在线资源和练习题，以便他们可以在课外进行自主学习。