初中政治私课的教学应注重以下几个方面：

1. 了解学生需求：首先，了解学生的政治学科基础和学习目标，以便制定合适的教学计划。

2. 知识点梳理：系统地梳理教材中的重点和难点，帮助学生构建知识框架。

3. 结合实际案例：通过分析时事热点、历史事件等实际案例，让学生更好地理解抽象的政治概念。

4. 互动式教学：鼓励学生提问和发表观点，采用讨论、辩论等形式，提高学生的学习兴趣和参与度。

5. 定期测试与反馈：通过定期的测试来检验学生的学习成果，并根据测试结果调整教学方法。

6. 培养思辨能力：引导学生学会独立思考和分析问题，培养批判性思维能力。