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数学
初中弦长公式
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    2024-01-21 12:04
    初中弦长公式，麻烦给回复问题补充：
    初中弦长公式，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-22 08:40
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  • 2024-01-21 12:04

    • 圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。

    2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。 18

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  • 1楼
    2025-12-22 08:40

    初中求弦长的计算公式是弦长＝2√[半径平方-弦心距平方]、弦长＝2×半径×sin（该弦所对的圆心角之半）、弦长＝2×半径×sin（该弦所对的圆周角）。

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  • 2楼
    2024-01-21 12:04

    公式的来源：在消去一个未知数以后，得到一个一元二次方程：ax^2+bx+c=0。

    那么，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

    =(-b/a)^2-4*c/a^2

    =(b^2-4ac)/a^2

    --->|x1-x2|=(b^2-4ac)^。

    5/|a|

    在直角△ACB中，（A、B是直线与圆锥曲线的交点，AC、BC分别是过A、B的垂直于坐标轴的垂线段。）

    |AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^。

    5

    =|x1-x2|*(1+k^2)^。

    5,[k=(y1-y2)/(x1-x2)]

    =根号下(b^2-4ac)/|a|*根号下(1+k^2)。

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