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数学
极坐标和直角坐标的转换
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  • 星河天街园长
    已解决
    2024-01-21 11:17
    极坐标和直角坐标的转换求高手给解答问题补充：
    极坐标和直角坐标的转换求高手给解答
    解决时间 2025-12-22 11:58
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  • 2024-01-21 11:17

    • 极坐标转换为直角坐标

    转化方法及其步骤：

    中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

    第二步：把cosθ化成

    第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2

    第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式.

    例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-21 11:17

    极坐标(ρ，θ)和直角坐标(x，y)的互相转化公式：

    x=ρ.cosθ ，

    y=ρ.sinθ 。

    ρ=(x²+y²)^0.5 ，

    θ=arc tg y/x 。

    举例：

    双纽线的直角坐标方程为：

    (x²+y²)²=a²(x²-y²) 。

    转换成极坐标方程为：

    ρ²=a².cos2θ

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