正无穷和负无穷在数学中通常表示无限大的正值和负值。

进行运算时，根据规定，两个无穷大的相加或相减得到无穷大，无论符号是否相同。即正无穷加或减正无穷仍得正无穷，负无穷加或减负无穷仍得负无穷。然而，若要进行乘法或除法运算，则结果变得不确定。乘法时，正无穷乘以正数、负无穷乘以负数均得正无穷，正无穷乘以负数、负无穷乘以正数则得负无穷。除法时，正无穷除以一个正数得正无穷，正无穷除以一个负数得负无穷，负无穷除以任何非零数则得负无穷。综上所述，正负无穷的运算规则要根据具体的运算符号来判断，且乘法和除法的结果则较为复杂。