如果飞机托运行李箱在航班过程中损坏，旅客可在到达后第一时间向航空公司的行李服务办公室申请赔付。

申请时需提供损坏行李箱的照片、损坏情况的详细描述以及购买行李箱的凭证等相关文件。航空公司会根据行李箱的残值及其价值的损失情况来进行赔偿。旅客需留存好相应的文件，以便在后续的协商中进行证明。