返回
数学
数学参数方程万能公式
265查看  2回答
悬赏0积分
  • 教育巴啦啦
    已解决
    2024-01-15 04:25
    数学参数方程万能公式,麻烦给回复问题补充:
    数学参数方程万能公式,麻烦给回复
    解决时间 2025-12-22 18:28
  • 0点赞
    0反对
    0举报
    0收藏
    0分享
    海报
    分享到:
  • 最佳答案
  • 2024-01-15 04:25
  • 直线参数方程是高中数学在解析几何这一模块中非常重要的知识点,也是整个高中数学的一大难题,接下来我为你整理了数学参数方程公式,一起来看看吧。

    数学参数方程公式数学参数方程概念一般在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数:x=f(t),y=g(t),并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数。圆的参数方程x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数椭圆的参数方程x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数双曲线的参数方程x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数抛物线的参数方程x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数直线的参数方程x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

  • 全部回答
  • 1楼
    2024-01-15 04:25

    长轴左端点(0,-1)

    椭圆一般参数方程x=2cosa y=sina

    k=(sina+1)/2cosa=(sina/2+cosa/2)/2(cosa/2-sina/2)=(tana/2+1)/2(1-tana/2)

    2k-2ktana/2=tana/2+1

    (2k+1)tana/2=2k-1

    令m=tana/2=(2k-1)/(2k+1)

    x=2cosa=[2(cosa/2)^2-2(sina/2)^2]/[(cosa/2)^2+(sina/2)^2]=(2-2m^2)/(1+m^2)

    y=sina=(2sina/2cosa/2)/[(cosa/2)^2+(sina/2)^2]=(2m)/(1+m^2)

    所以参数方程为:

    x=(2-2m^2)/(1+m^2)

    y=2m/(1+m^2)

    其中m=(2k-1)/(2k+1)

  • 同类教育问答