我假定你的这个系统是个纯电阻电路。

安培力表示为F=BILsinα，其中α是B与I的夹角（你自然可以使用向量积的形式）。而焦耳热的表达式为Q=I^(2)Rt，如果它们对应同一时刻的同一系统，你可以通过变量代换得到Q=[F^(2)Rt]/[B^(2)L^(2)sin^(2)α]，这个式子就是安培力和焦耳热之间的关系式。 功的定义为某广义力和对应广义距离的内积，用中学物理简单说就是力乘以力的方向上的距离。能量的定义其实挺抽象的，简单说它可以用来衡量对外做功的潜力大小。