高中政治逻辑老师的备课工作应包括以下几个步骤：

1. 熟悉教材内容：首先，教师需要深入理解教材中的知识点，把握教学大纲的要求。

2. 制定教学计划：根据教学目标和学生实际情况，设计合理的教学流程，包括引入、讲解、讨论、练习和总结等环节。

3. 准备教学资源：搜集与课程内容相关的案例、故事、图片等素材，制作课件，以便在课堂上更好地吸引学生注意力。

4. 设计互动环节：为提高课堂活跃度，可以设计一些小组讨论、角色扮演等活动，让学生积极参与到学习中。

5. 预设问题与思考：在备课时，预设可能遇到的问题及解决方案，同时引导学生进行批判性思维。

6. 自我测试：最后，教师可以通过模拟讲课或同事互评的方式，检验自己的备课效果，确保教学质量。