微积分基本原理主要包括极限理论和微分学、积分学两部分。

极限理论是微积分学的基础，它描述了当一个数列、函数或物理量在某种变化过程中趋近于某个特定状态时，其变化趋势的数学描述。微分学主要研究函数的局部变化规律，包括函数的导数和微分概念、导数计算方法以及微分法则等。积分学则研究函数的整体性质，包括不定积分和定积分的概念、计算方法和应用。微积分在各个领域均有广泛的应用，包括物理学、工程学、经济学等。例如，在物理学中，微积分被用来描述物理量的变化率、求解连续介质的质心和质量等问题；在工程学中，微积分被用来求解轴线弯曲、热传导和电路等问题；在经济学中，微积分被用来描述经济变量的变化趋势、求解边际成本和最优投入等问题。总之，微积分的基本原理是极限理论和微分学、积分学，它们为我们理解自然界和解决实际问题提供了强有力的工具。