数学
请教立方和数列公式
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三颗葱已解决2024-01-21 02:08请教立方和数列公式希望能解答下问题补充：
请教立方和数列公式希望能解答下解决时间 2025-12-22 17:11 -
最佳答案
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2024-01-21 02:08
平方和的推导利用立方公式：
(n+1)³-n³=3n²+3n+1①
对①式从1~n求和，得：
∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1
这就得到了Sn=n(n+1)(2n+1)/6
类似地，求立方和利用4次方公式：
(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1
