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数学
两点的夹角公式
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  • 三颗葱
    已解决
    2024-01-21 01:24
    两点的夹角公式，在线求解答问题补充：
    两点的夹角公式，在线求解答
    解决时间 2025-12-23 03:23
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  • 2024-01-21 01:24

    • 两平面的夹角公式：tanα·cotα=1。

    在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Includedangle），两条直线夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}，两个向量夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。 平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

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  • 1楼
    2024-01-21 01:24

    首先，过已知两点P(p, p')和Q(q, q')的直线未必与y轴正半轴相交。这里把问题视为与y轴相交的两个角的较小者。

    (1) 特殊情况：如果两点的横坐标相同，则PQ与y轴平行，即夹角不存在(如果p = q = 0, 则与y轴重合，可以理解为夹角为0)。如果两点的纵坐标相同，则PQ与y轴垂直，夹角为90°。

    (2) 一般情形令θ为过P, Q的直线的倾斜角，则tanθ = (q' - p')/(q - p) 如果tanθ > 0, 则 0 < θ < 90°，PQ与y轴的夹角为90° - θ 如果tanθ < 0, 则 90° < θ 180°，PQ与y轴的夹角为θ - 90°

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