您好！平分线的定义是：在一个三角形中，角A的平分线是指将角A分成两个相等的部分的线段。

证明平分线的方法有很多种，这里介绍一种常用的方法：利用向量法。假设三角形ABC中，角A的平分线为AD，那么有|AD|=|BD|+|DC|。其中，|BD|和|DC|分别表示向量AB和AC在向量AD上的投影长度。