答案:问题问的极不明确。

到底要求自转和公转的什么呢？如果是在天文学中，星球有自转还有公转，如地球绕太阳公转，他自身还有自转。在这个系统内，我们可以利用万有引力定律求出地球的公转周期GMm²=m4π²r/T²，T=2π√（r³/,GM），地球的自转周期，高中阶段无法用万有引力定律求出。