选择南明区初中数学培训机构时，首先应考虑机构的教学质量。

了解其师资力量、教学方法和学员反馈，确保教师具备专业资质和丰富经验。其次，考察课程内容是否全面覆盖初中数学知识点，并针对学生实际水平进行个性化调整。此外，注意机构的学习环境和学习氛围，一个舒适且积极向上的学习环境有助于提高学习效率。最后，比较不同机构的价格和服务，选择性价比高的培训课程。综合考量以上因素，选择最适合自己孩子的数学培训机构。