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数学
对数函数增减性
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  • 教育巴啦啦
    已解决
    2024-01-20 21:39
    对数函数增减性急求答案，帮忙回答下问题补充：
    对数函数增减性急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 02:56
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  • 2024-01-20 21:39

    • 设对数函数为f（x）=㏒ax（这里打字有些不清，a是底数，x是真数），要求a＞0且≠1，真数x＞0，函数图像无论增减均过（1，0），当0＜x＜1时，函数单调递减，当a＞1时，函数单调递增。

    这是对数函数的基本性质，高中数学课本必修二有相关内容，如果没看懂，可以找书看看。

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  • 1楼
    2025-12-25 02:56

    对数函数y=logaX(a＞0, 且a≠1)

    的增减性如下，

    0＜a＜1, 是减函数，减区间(0,+∞)

    a＞1, 是增函数，增区间(0,+∞)

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  • 2楼
    2024-01-20 21:39

    一是看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对底数是否大于一进行讨论；

    二是运用复合法来判断其增减性，但应注意中间变量的取值范围；

    三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持定义域优先的原则

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