高考580分-610分能报的综合类大学有：同济大学，最低录取分数是609分、中国社会科学院大学，最低录取分数是608分、中山大学，最低录取分数是607分、苏州大学，最低录取分数是604分、西安交通大学，最低录取分数是604分。