在初中数学中，整式的乘法和除法遵循一些基本的规则。

对于乘法：

1. 单项式相乘时，将系数相乘，相同字母的指数相加。例如：(2x^3)(3x^2) = 6x^5。

2. 多项式相乘时，使用分配律，即每个项都要与其他项相乘。例如：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd。对于除法：

1. 单项式除以单项式时，将系数相除，被除式的指数减去除式的指数。例如：(2x^3) / (x^2) = 2x^(3-2) = 2x^1 = 2x。

2. 多项式除以多项式时，可以看作乘以该除式的逆多项式（即各项位置互换，符号相反）。例如：(a+b) / (c+d) = (a+b)(c-d)/(c+d)(c-d)。在进行整式的乘除法运算时，注意简化表达式，合并同类项，并确保最终结果是最简形式。