根据中国法律，婚前房产属于个人财产，不因婚姻关系的改变而改变其所有权。

因此，无论是初婚还是再婚，婚前房产在离婚或一方去世时，原则上应归原产权人所有。如果双方有协议约定或者遗嘱指定，则按照协议或遗嘱执行。如果没有明确约定，则需要根据具体情况和法律规定进行分配。