当客人把床单弄脏时，酒店可以采取以下步骤向客人索要赔偿。

首先，酒店工作人员应当及时发现问题，并记录下床单的损坏情况。然后，他们应当与客人进行沟通，说明损坏的情况，并要求客人承担相应的赔偿责任。最后，酒店可以根据床单的价值或修复成本，与客人达成赔偿协议，要求其支付损失的费用。通过这些步骤，酒店可以合理地向客人索要赔偿，同时也保持了良好的客户关系。