余弦定理是关于三角形的几何定理，通过应用余弦定理，学生可以培养以下方面的德育：

1. 学习思维能力：学生通过理解和应用余弦定理，培养了逻辑思维和数学推理的能力。

他们需要学会分析和解决三角形相关问题，培养了解决复杂问题的能力。

2. 团队合作意识：在解决三角形问题时，学生通常需要与同学合作，共同讨论解决方案。这培养了学生的团队合作意识和能力，学会互相帮助和倾听他人意见。

3. 自主学习和探究精神：余弦定理是数学知识的一部分，学生在学习和应用余弦定理时，需要自主学习和探究相关概念和方法。这培养了学生主动学习和独立思考的能力，提高了他们的学习兴趣和积极性。

4. 科学精神：余弦定理是几何学中的一项重要定理，学生通过学习余弦定理可以培养对几何学以及科学的兴趣和理解。他们学会了如何运用科学知识解决实际生活中的问题，并培养了科学探究的态度和方法。总的来说，通过学习和应用余弦定理，学生可以培养数学思维能力、团队合作意识、自主学习和探究精神以及科学精神，从而提高综合素质和德育水平。