上海的一类大学主要包括以下几所：

1. 复旦大学：位于上海市，是中国的顶尖研究型综合大学之一，拥有悠久的历史和深厚的学术底蕴。

2. 上海交通大学：是中国历史最悠久的高校之一，以工程学、医学和管理学等学科领域见长。

3. 同济大学：以工程学、医学、理学和管理学为特色，具有较高的国际声誉。

4. 华东师范大学：以师范教育起家，现已成为一所综合性师范大学，在教育学、心理学等领域有很高的影响力。

5. 华东理工大学：以化工为特色，同时在材料科学、生物工程等领域也有很强的实力。

6. 上海财经大学：财经领域的知名学府，培养了大量经济管理类人才。

7. 上海外国语大学：以外语教育和国际问题研究为特色，具有较高的国际知名度。这些大学都是中国一流的高等教育机构，在国际上也有较高的声誉。