山姆小孩可以提出摔倒索赔理由。

根据人身损害赔偿法的相关规定，如果发生人身损害，受害人有权要求侵权人承担民事责任。因此，如果山姆小孩因为他人的过错摔倒受伤，可以提出索赔请求。在提出索赔请求时，山姆小孩需要提供相关证据来证明他摔倒是因为他人的过错导致的，比如事故现场照片、医院诊断证明等。同时，索赔金额也需要根据实际情况进行合理的计算和要求。