要求一个数学比值的最小值，首先需要确定这个比值是关于哪个变量的函数。

假设我们有一个形如 a/b 的比值，其中a和b都是变量x的函数，即a(x)和b(x)。为了找到这个比值的最小值，我们可以将其写成一个单一的函数f(x) = a(x)/b(x)。然后，我们需要找到这个函数的导数f'(x)，以确定函数的增减性。如果导数恒正，则函数单调递增；如果导数恒负，则函数单调递减；如果导数为零，则可能是极值点。接下来，我们需要检查函数的端点和可能的极值点。端点是当x取其定义域边界值时函数的值。极值点可以通过令导数等于零来找到，或者通过观察函数的图像来确定。最后，比较所有这些值，最小的那个就是所求的最小值。注意，如果函数在定义域内始终为正，那么它可能没有最小值，因为随着x趋向于无穷大，函数值也会趋向于无穷小。