有分配率 两个证法 1 坐标运算法 很简单a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3) b+c=(x2+x3,y2+y3) a(b+c)=x1(x2+x3)+y1(y2+y3) ab+ac=x1x2+y1y2+x1x3+y1y3=x1(x2+x3)+y1(y2+y3) 于是a(b+c)=ab+ac 2 直接证，较复杂。

有分配律 如a.(b+c)=a.b+a.c 但要注意，向量没有结合律 如(a.b).c≠a.(b.c)