退役老兵可以申请养殖的方式主要有以下几种：

1. 向当地退役军人事务部门咨询，了解针对退役军人的优惠政策和扶持措施。

2. 向农业部门或畜牧部门咨询，了解养殖行业的具体政策和申请条件。

3. 参加相关培训，提高养殖技能和管理能力，为申请养殖做好准备。

4. 准备相关材料，如身份证、退役证明、养殖场地证明等，按照相关部门的要求提交申请。

5. 等待审批，如果符合条件，将获得养殖许可和相关支持。请注意，具体的申请流程和要求可能因地区而异，建议提前咨询当地相关部门获取详细信息。