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横截式方程的正确方法

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设直线方程.X/a+y/b=1，a,b分别为直线方程与X轴，y轴的截距

横截式方程，是斜截式方程

其中a是直线在X 轴的截距，m是参数。

1、斜率不存在是指 x=常数这种垂直于x轴的直线，因此横截式来方程x=ty+n 已经包含了这种直线（t=0时）；

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1楼

2024-01-20 07:44

横截式方程，应该是斜截式方程：y=kx+b的对偶形式 x=mx+a。

其中a是直线在x轴上的截距，m为参数。

例：设AB是抛物线y²=2px (p>0)的焦点弦，A(x1,y1)，B(x2,y2)

求证：y1y2=-p².

证：焦点F(p/2，0)，设直线AB的方程为x=my+p/2，

代入抛物线方程，得 y²=2p(my+p/2)，

即 y²-2pmy-p²=0

所以 y1y2=-p².

注：本题若设点斜式y=k(x-p/2)，则要讨论k是否存在。

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