我没有找到北京国家植物园每年举办兰花展的次数。

不过，我了解到国家植物园曾在2023年1月21日至1月27日举办过首届兰花展；2023年2月4日至2月5日举办过元宵兰花展。如果你想了解更多关于北京国家植物园兰花展的信息，建议你访问其官方网站或社交媒体账号，以获取最新的展览信息。