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物理
等时圆推导过程
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  • 冯老师教育
    已解决
    2024-01-20 06:37
    等时圆推导过程,在线求解答问题补充:
    等时圆推导过程,在线求解答
    解决时间 2025-12-27 02:13
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  • 最佳答案
  • 2024-01-20 06:37
  • 是指由于每条弦都是光滑的,物体沿下滑,现证明沿某条弦下滑过程中时间的特点,由匀加速直线运动知:2Rcosθ=12at2,而加速度a=mgcosθm=gcosθ,两式得t=√2Rg,知沿直径下落时t只与R有关。

    (R为半径,θ为直径与该弦的夹角)由此证明不管沿哪条弦下落,时间是一样的,称为等时圆。

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  • 1楼
    2024-01-20 06:37

    连接圆的最高点和最低点,根据 x=1/2*a*t^2

    2R=1/2*g*t^2 t=2√(R/g)

    连接最低点与圆周上任意一点,假设夹角为a,则斜面的长度为2Rcosa,加速度为a=gcosa

    根据 x=1/2*a*t^2

    2Rcosa=1/2*gcosa*t^2

    t=2√(R/g)

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