初中政治核心素养的考核通常通过以下几种方式：

1. 闭卷考试：通过选择题、判断题、简答题和论述题等形式，检验学生对政治理论知识的掌握程度和理解深度。

2. 开卷考试：允许学生查阅资料，重点考查学生的分析问题、解决问题的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 实践活动：通过参与社会调查、志愿服务等社会实践活动，评估学生在实际情境中运用政治素养分析和解决问题的能力。

4. 课堂表现：教师在日常教学中观察学生的课堂参与度、讨论发言和作业完成情况等，综合评估学生的政治核心素养。

5. 自我评价与同伴评价：鼓励学生进行自我反思和相互评价，以促进学生对自身政治素养的认识和提升。