当一位无辜的老人被狗绊倒时，首先应确保老人的安全并寻求医疗帮助。

然后，狗的主人应对此事件负责，根据具体情况考虑赔偿。赔偿可能包括医疗费用、精神损失费以及可能的误工费等。双方可以通过协商解决，如无法达成一致，可寻求法律途径解决。重要的是，狗主人应采取适当措施防止类似事件发生，例如给狗戴上牵引绳等。