由于我无法访问具体的高中数学教材内容，我将提供一个通用的教学建议。

标题：《高中数学第509课》教学内容：本节课我们将学习二次函数的图像与性质。教学目标：学生能够理解并掌握二次函数的一般形式、顶点坐标、对称轴以及开口方向等基本概念；能够熟练画出二次函数的图像；能够根据给定的参数确定二次函数的性质。教学方法：采用讲授法结合实例分析，首先介绍二次函数的基本概念和公式，然后通过具体的例子演示如何绘制二次函数的图像，接着引导学生进行实际操作练习，最后总结二次函数的性质。课堂活动：

1. 讲解二次函数的一般形式及其图像特征。

2. 展示不同参数的二次函数图像，让学生观察并总结规律。

3. 学生动手绘制二次函数图像，教师巡视指导。

4. 讨论二次函数的性质，如对称轴、顶点坐标等。

5. 完成课后习题，巩固所学知识。作业布置：请同学们课后绘制几个不同参数的二次函数图像，并总结其性质。准备下次课上分享你的发现。