郑州市内的一本大学主要有：

1. 郑州大学：河南省唯一的“211工程”重点建设大学，也是“双一流”世界一流学科建设高校。

2. 河南农业大学：以农科为特色，涵盖农、工、理、经、管、法、文、医等多学科的综合性大学。

3. 河南工业大学：以工科为主，涵盖理学、经济学、管理学、文学、法学、艺术学和农学等多学科的综合性大学。

4. 华北水利水电大学：以水利和电力为特色，涵盖工、理、管、经、文等多学科的综合性大学。

5. 河南财经政法大学：以经济、管理、法学为主干，涵盖经、管、法、文、理、工、艺术等多学科的综合性大学。