一次根式化简的八种方法如下：分子、分母乘以同一个不为零的数，改变分母的符号。

分子、分母都乘以分母，改变分母的符号。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再约分。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再化成最简分数。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再化成最简分数。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再化成最简分数。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再化成最简分数。分子、分母都乘以分母，改变分母的符号，再化成最简分数。