1、定义不一样数学期望是对随机变量的某种平均值的刻画，它是随机变量的加权平均。

概率则是表示随机变量以多大的几率取特定的值。

2、取值范围不一样数学期望是随机变量的平均值，取值范围为负无穷到正无穷，具体大小视随机变量值而定。概率是频率的稳定值，取值在[0,1]之间。

3、内涵不一样数学期望是随机变量的一个重要的数字特征，表示了随机变量取值的平均水平。概率则是频率的稳定值。特别的，已知一个随机变量的概率分布，可以唯一的确定它的数学期望，反之不成立。