根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，事业单位开除员工需要依法进行。

如果是因为员工的过错导致被开除，单位可能不需要支付赔偿金。但如果开除程序不合法或存在其他违反劳动法的行为，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付相应的经济补偿。具体赔偿金额会根据员工的工作年限、工资水平以及当地的经济状况等因素来确定。一般来说，每满一年工作年限，单位需支付一个月工资的补偿金；不满一年的，按比例计算。如果单位违法解除劳动合同，则需支付双倍的经济补偿金。请注意，具体情况请咨询专业律师，以获取更准确的法律建议。