行最简矩阵与行阶梯矩阵的区别在于行最简矩阵是在行阶梯矩阵的基础上进一步化简得到的。

行阶梯矩阵是指一个矩阵的每一行从左到右第一个非零元素（称为主元）在每一行之间逐渐下降的矩阵，而行最简矩阵则是在行阶梯矩阵的基础上，每个主元都为1，且每个主元所在列其他元素都为0，即每一行只有一个主元为1，且每个主元所在列的其他元素都为0。行最简矩阵是对行阶梯矩阵的进一步简化，可以更方便地进行矩阵运算和求解问题。

没什么区别。行最简矩阵与行阶梯矩阵都是线性矩阵，但它们的性质和用途略有不同。行最简单矩阵是线性矩阵的最小公倍数，它具有线性性质，即每个元素的值都是最小值。而行阶梯则是线性矩阵的最大公倍矩阵，它在每个元素上都存在一个最大值。