追尾事故应该由肇事方的车辆保险来承担赔偿责任。

1. 根据交通安全法规定，如果A车追尾B车发生交通事故，A车为肇事方，应该承担全部或者主要责任。同时，A车的车险责任范围包含了对车辆和第三方财产造成的损失赔偿。

2. 但如果B车存在一定的过错，例如B车尾部损坏严重或者灯光不亮等影响交通安全的情况，那么B车也应承担相应比例的责任并赔偿肇事方的损失。

3. 另外，根据保险条款，选择投保车辆第三者责任险的车主，可以在无法确定责任方的情况下获得相应赔偿，但如果确定了肇事方，那么追尾事故的赔偿责任仍应由肇事方的车险来承担。