函数可以相互代入的原因在于函数在数学中被视为一种映射关系，它将一个或多个输入值映射到一个输出值。

当一个函数的输出值恰好是另一个函数的输入值时，我们可以将一个函数代入到另一个函数中进行计算。这种函数相互代入的操作在数学中被称为函数的复合或函数的组合。通过函数的复合，我们可以将一个函数的输出作为另一个函数的输入，从而构建更复杂的函数关系。数学中的函数复合有着严格的定义和规则。当两个函数可以相互代入时，需要确保输入值的定义域与输出值的值域是相容的，也就是确保一个函数的输出值是另一个函数的输入值所允许的。函数的相互代入在数学中有着广泛的应用，能够帮助我们建立更复杂的函数模型、求解方程、推导数学定理等。它为数学提供了一种强大的工具，使得我们能够更深入地研究和理解数学问题。