数学专业的大一新生通常会学习一些基础课程，这些课程旨在为学生提供扎实的数学基础知识和技能。

核心课程通常包括：

1. 高等数学（微积分）：这是大多数数学专业的入门课程，主要内容包括极限、导数、积分及其应用等。

2. 线性代数：研究向量空间、线性方程组、矩阵理论以及特征值和特征向量等概念。

3. 概率论与数理统计：介绍随机事件的概率、离散和连续型随机变量、分布函数、期望、方差等基本概念，以及参数估计和假设检验等统计方法。

4. 计算机科学基础：教授编程语言（如Python或C++）的基本知识，以及算法和数据结构的概念。

5. 数学分析：深入研究实数和复数范围内的函数性质，包括极限、连续性、微分和积分等。

6. 逻辑与证明：介绍逻辑推理、命题逻辑、谓词逻辑以及数学证明的构造方法。

7. 数学建模：教授如何将实际问题抽象为数学模型，并使用数学工具求解问题。这些课程将为学生后续深入学习更高级别的数学理论和应用打下坚实的基础。