初中数学竞赛的名称通常根据主办单位和比赛性质有所不同。

常见的几个名字有：

1. 中国数学奥林匹克初中组（CMO Junior）：由中国数学会主办的全国性竞赛，旨在选拔和培养数学人才。

2. 全国初中数学联赛（National Junior High School Mathematics League）：由地方教育部门或学术机构组织的竞赛，覆盖全国范围。

3. 各省市初中数学竞赛（如上海市初中数学竞赛、北京市初中数学竞赛等）：由各省市教育部门或学术机构组织的区域性竞赛。

4. 世界青少年数学挑战赛（World Youth Mathematics Challenge）：面向全球的数学竞赛，包括初中组别。

5. 美国数学邀请赛（American Mathematics Invitational）：面向国际学生的数学竞赛，包括初中组别。这些竞赛通常以笔试形式进行，题目难度较大，涉及初中阶段数学知识的深入应用。参加这些竞赛有助于提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。