解高中数学不等式的基本步骤如下：

1. 确定不等式的类型，如一元一次不等式、一元二次不等式等。

2. 将不等式中的所有项移到一边，使另一边为0（或常数）。

3. 合并同类项，简化表达式。

4. 解出变量的取值范围。对于一元一次不等式，直接求解即可；对于一元二次不等式，需要考虑二次项系数和判别式的符号。

5. 根据实际问题需求，确定变量的最终取值范围。例如，解不等式 x^2 - 2x - 3 > 0。首先，我们找到这个二次多项式的根，即解方程 x^2 - 2x - 3 = 0。通过分解因式或使用求根公式，我们得到 x = -1 和 x = 3。因为二次项系数为正，所以抛物线开口向上，不等式的解集是两个根之间的区间，即 (-1, 3)。